揭秘AI的数学本源：贝尔曼方程如何统一强化学习与扩散模型

这篇文章深入探讨了人工智能背后的数学物理基础。文章指出，现代机器学习中的强化学习与扩散模型，其实都源于1950年代贝尔曼提出的动态规划理论。令人惊讶的是，这一数学框架与19世纪物理学家提出的哈密顿-雅可比方程存在深刻的内在联系。文章通过引入随机最优控制理论，阐述了如何利用经典的偏微分方程来理解连续时间强化学习以及当下热门的扩散模型训练机制，为理解AI生成模型的物理意义提供了全新的理论视角。