代码胜过技巧：现代数值积分方法

本文深入比较了著名物理学家费曼的积分技巧与现代计算机数值计算方法。作者通过JavaScript代码展示了如何使用蒙特卡洛积分技术，仅需几行代码就能快速获得高精度结果。文章详细解释了如何通过优化采样策略提高积分精度，以及在没有精确解的情况下如何估算误差。结果表明，对于大多数实际应用，计算机方法不仅时间效率远超手工计算，而且能达到足够的精度。这种基于随机数的数值方法为AI和计算科学提供了实用的工具，展示了计算技术在解决复杂数学问题上的强大能力。