程序员数学扫盲课：10年经验程序员的数学补习指南

为什么10年经验的程序员还需要补数学？

你写了10年代码，却看不懂Redis的SINTER为什么这么快？

你做过无数次容量规划，却不知道为什么缓存命中率从90%提升到95%，性能能翻倍？

你天天用负载均衡，却不明白一致性哈希为什么能解决扩容问题？

答案都藏在数学里。

这不是大学数学课，不讲证明和推导。这是用Go代码讲数学，5分钟看懂一个概念，立刻能用到工作中。

程序员数学01：破冰篇 – 数学符号就是代码
– Σ就是for循环，∈就是in操作
– 5分钟看懂数学符号
– 适合：完全零基础

程序员数学02：对数Log – 数据库索引
– 为什么B+树这么快？
– 100万条数据只需要3次查询
– 适合：想搞懂数据库索引原理

程序员数学03：集合论 – Redis与SQL
– Redis的SINTER、SUNION、SDIFF背后的数学
– SQL JOIN的本质是笛卡尔积
– 适合：用Redis做推荐系统、共同好友

程序员数学04：图论 – 微服务依赖管理
– 如何检测微服务循环依赖？
– 拓扑排序决定服务启动顺序
– 适合：做微服务架构

程序员数学05：概率论 – 系统可用性
– 三个99.9%的服务串联，整体只有99.7%
– 熔断器的数学原理
– 适合：做高可用架构

程序员数学07：线性代数 – 推荐系统
– 余弦相似度计算用户兴趣
– 协同过滤的数学基础
– 适合：做推荐系统

程序员数学08：哈希与模运算 – 负载均衡
– 简单哈希取模 vs 一致性哈希
– 扩容时如何避免数据大规模迁移
– 适合：做分布式系统

程序员数学09：信息论 – 数据压缩
– ZIP为什么能压缩到1/10？
– 霍夫曼编码的原理
– 适合：做数据传输优化

程序员数学06：统计学 – P99延迟监控
– 为什么平均值会骗人？
– P99才是真实的用户体验
– 适合：做监控报警

程序员数学10：组合数学 – 容量规划
– 100万日活需要多少台服务器？
– 缓存命中率提升5%，性能提升45%
– 适合：做容量规划

Q: 我数学很差，能看懂吗？
A: 能。只要会写for循环，就能看懂。每个概念都用Go代码解释。

Q: 需要多久学完？
A: 每篇15-20分钟，10篇总共3小时。但建议分10天学，每天一篇，消化更好。

Q: 学完能达到什么水平？
A: 能看懂技术文章里的数学公式，能用数学思维解决工作中的实际问题。

Q: 代码都是Go语言，我用Python/Java怎么办？
A: Go代码非常简单，就算不会Go也能看懂逻辑。而且数学原理是通用的。

或者根据你的需求选择：
– 想搞懂数据库索引 → 对数Log
– 想做推荐系统 → 线性代数
– 想做容量规划 → 组合数学
– 想优化监控 → 统计学

作者： 80后架构师
更新时间： 2026年1月
系列状态： 已完结（10篇）