新数学框架重塑宇宙模拟假说辩论
圣塔菲研究所最新研究提出了一种数学框架，重新定义了关于宇宙模拟假说的辩论。该研究基于物理丘塔斯-图灵论题和克林的第二递归定理，证明如果宇宙动力学可计算且能实现通用计算，则宇宙可模拟自身，包括模拟计算机本身。这意味着可能存在两个完全相同的&#...
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标签：计算理论
ToyGPT真的理解人类语言吗？从乔姆斯基层级看AI的认知边界
本文深入探讨了GPT模型在乔姆斯基层级中的位置，揭示了其计算能力的根本性限制。作者通过严谨的数学分析指出，即使拥有无限上下文窗口，GPT也无法实现图灵完备性，因为其词汇量有限导致嵌入空间有界，使得模型在有限步骤内停止输出的概率为1。这种有限...